Gib die Formeln für die Berechnung des Volumens und der Oberfläche von Körpern gleicher Querschnittsfläche in Worten und in Formelschreibweise an. Stelle sie nach allen Größen um.
Aufgabe 2
Berechne die in der Tabelle jeweils fehlenden Größen des Quaders:
a)
b)
c)
d)
e)
Länge l
4 m
6 dm
6 cm
3 000 mm
12 m
Breite b
3 m
6 cm
50 cm
100 dm
Höhe h
5 m
4 dm
20 dm
Volumen V
144 dm³
216 cm³
Oberfläche O
592 m²
Aufgabe 3
Im Internet wird ein Aquarium mit folgenden Innenmaßen angeboten: Länge l = 160 cm, Breite b = 60 cm und Höhe h = 80 cm.
Ermittle, wie viel Liter Wasser benötigt wird, wenn das Aquarium zu 95 % gefüllt werden soll.
Aufgabe 4
Aus dem Rechteckprisma wird ein Dreieckprisma herausgeschnitten.
a) Berechne das Volumen des Quaders. b) Berechne das Volumen des Dreieckprismas c) Bestimme das Restvolumen des Körpers.
Um die Heizkosten eines Hauses berechnen zu können, wird sein Raumvolumen benötigt. Das Haus hat eine rechteckige Grundfläche mit den Maßen 10 Meter mal 8 Meter. Wegen seines Pultdachs hat das Haus die Form eines Quaders mit trapezförmigem Querschnitt. Die Höhe an der niedrigen Seite beträgt 5 Meter, die Höhe an der hohen Seite beträgt 7 Meter. Ermittle das Raumvolumen des Hauses.
Erläutere die Formel zur Berechnung des Volumeninhalts und der Oberfläche eines geraden Kreiszylinders.
Aufgabe 7
Berechne die in der Tabelle jeweils fehlenden Größen des geraden Kreiszylinders.
a)
b)
c)
d)
e)
Radius r
4 cm
1 m
Durchmesser d
12 dm
60 cm
Höhe h
8 cm
20 cm
Grundfläche G
Mantelfläche M
72 π dm²
30 π dm²
Oberfläche O
Volumen V
2 π m³
1 l
Aufgabe 8
Ein Sechszylinder-Viertaktmotor wird in ganz unterschiedlichen Fahrzeugen verwendet – z.B. vom Traktor bis zum Auto. Der Motor hat eine Zylinderbohrung von 99 mm und einen Hub von 64 mm. Ermittle den Hubraum in cm³ und in Liter.
