Übung zu Quadratwurzel und Wurzelgesetze

Übungen zu "Quadratwurzel"

Aufgabe 1

Erkläre, was die Quadratwurzel einer gegebenen Zahl bedeutet.

Aufgabe 2

$Gib an, warum \sqrt{49} = 7 und nicht \pm 7 ist .$

Aufgabe 3

$Gib an, welche dieser Zahlen Quadratzahlen von b \in ℕ sind und zeige warum .$

2 4 8 9 47 49 52 98 100 105 121

Aufgabe 4

$Schätze, zwischen welchen Zahlen \sqrt{12} liegt .$

Aufgabe 5

Berechne die Wurzel ohne Taschenrechner.

$a) \sqrt{4} b) \sqrt{16} c) \sqrt{36} d) \sqrt{100}$

Aufgabe 6

$Ermittle den Wert der Wurzel \sqrt{33^{2} + 33 + 34}$

Aufgabe 7

Die Fläche einer quadratischen Fensterscheibe beträgt 81 dm². Berechne die Seitenlänge des Fensters.

Übungen zu "Wurzelgesetze"

Aufgabe 8

Gib an, unter welchen Bedingungen Quadratwurzeln addiert bzw. subtrahiert werden dürfen.

Aufgabe 9

$Erkläre, was das Wurzelgesetz \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} bedeutet .$

Aufgabe 10

$Erkläre, was das Wurzelgesetz \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} bedeutet .$

Aufgabe 11

Vereinfache die Terme so weit wie möglich:

$a) 3 \sqrt{9} + 2 - \sqrt{a} + 4 \sqrt{a}$

$b) 3 \sqrt{a} + 4 \sqrt{b} - 2 \sqrt{a} - 2 \sqrt{b}$

Aufgabe 12

Vereinfache und gib die Lösung an:

$a) \sqrt{x} \cdot \sqrt{x} b) \sqrt{49 \cdot 25} c) \sqrt{25 \cdot 9} \cdot \sqrt{24 + 12} d) \sqrt{x} + \sqrt{5} = \sqrt{20}$

Aufgabe 13

Vereinfache und gib die Lösung an:

$a) \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{16}} b) \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} c) \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} d) \frac{3 \sqrt{27}}{\sqrt{3}} e) \sqrt{\frac{64}{25}} f) \sqrt{\frac{100}{16}}$

Aufgabe 14

$Ermittle die Lösung des Wurzelterms \sqrt{{(0,64)}^{2} - {(0,36)}^{2}}$