Übung zu rechtwinkligen Dreiecken und dem Satz des Pythagoras

Aufgabe 1

Erläutere, was der Satz des Thales besagt.

Aufgabe 2

Erkläre, was der Begriff Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck bedeutet.

Aufgabe 3

Was besagt der Lehrsatz des Pythagoras?

Aufgabe 4

Euklid stellte weitere Zusammenhänge im rechtwinkligen Dreieck fest. Welche sind das? Gib jeweils die Formeln an.

Aufgabe 5

In einem rechtwinkligen Dreieck sind jeweils zwei Seiten gegeben (Tabelle). Berechne die Seiten der Katheten a und b sowie der Hypotenuse c der rechtwinkligen Dreiecke a bis f.

Aufgabe 6

Eine Garage mit einem Pultdach hat eine Breite von 4,5 Meter. Die Dachkonstruktion liegt an der höchsten Stelle bei 3 Meter und an der niedrigsten Stelle bei 2,2 Meter auf der Mauer auf.

Ermittle die Länge der Dachsparren (bzw. die oberen, schräg verlaufenden Balken), wenn sie hinten und vorne 30 Zentimeter vorstehen.

Aufgabe 7

Lea macht die Ausbildung zur Fachkraft für Metalltechnik. In der Lehrwerkstatt bekommt sie den Auftrag, auf der Metallplatte mit den Maßen 62 x 62 die Mittelpunkte von vier Bohrungen (siehe Grafik) anzureißen.

Wie groß ist die zu bestimmende Maßzahl x, wenn die Bohrungen auf einem Kreis mit dem Durchmesser 58 liegen?
Für die Maßzahlen gilt die Längeneinheit Millimeter.