Gib die Gleichung für die Berechnung einer Rechteckpyramide an und stelle sie nach allen Größen um.
Aufgabe 2
Berechne die jeweils fehlenden Größen der quadratischen Pyramide und fülle die Lücken der Tabelle:
a)
b)
c)
d)
e)
Seitenlänge a
12 dm
12 m
50 dm
zugehörige Höhe h
9 cm
12 m
90 mm
Volumen V
75 cm³
576 dm³
192 cm³
50 m³
Aufgabe 3
Die Dachkonstruktion eines Turms hat die Form einer quadratischen Pyramide mit den Grundseiten 5 Meter. Ermittle die Höhe der Dachpyramide, wenn ein Raumvolumen von 100 Kubikmeter vorliegt.
Aufgabe 4
Ein regelmäßiger Tetraeder, z.B. ein Flüssigkeitsbehälter, ist eine Pyramide, deren Grundflächen und Seitenflächen aus vier gleichseitigen Dreiecken besteht. Bestimme die Formeln für das Volumen V und die Oberfläche O des Tetraeders so, dass sie nur von der Seitenlänge s abhängen.
Ermittle, wie man bei einer quadratischen Pyramide mit der Grundkante a und konstanter Höhe h die Länge der Grundkante a verändern muss, wenn das Volumen der Pyramide
a) verneunfacht werden soll, b) auf 9 % verringert werden soll.
Aufgabe 6
Gib die Gleichung für die Berechnung des Kegelvolumens an und stelle die Gleichung nach allen Größen um.
Aufgabe 7
Berechne die jeweils fehlenden Größen des Kegels und fülle die Lücken der Tabelle:
a)
b)
c)
d)
e)
Radius r
4 cm
1 m
Durchmesser d
12 dm
60 cm
Höhe h
8 cm
20 cm
Mantellinie m
Grundfläche G
Mantelfläche M
72 π dm²
30 π dm²
Oberfläche O
Volumen V
2 π m³
1 l
Aufgabe 8
Auf einer Burg soll die zylindrische Dachspitze mit einer Höhe h von 9 Meter und einem Umfang U von 23,88 Meter neu mit Dachziegeln eingedeckt werden.
a) Bestimme das Raumvolumen der zylindrischen Dachspitze. b) Berechne den Inhalt der Dachfläche und ermittle die Anzahl der benötigten Dachziegel, wenn pro Qudratmeter 66 Stück benötigt werden.
