Aufgabe 1
Welche Beispiele aus dem Alltag fallen dir für die folgenden Fläche ein?
| Seitenlänge des Einheitsquadrats | Flächeninhalt des Einheitsquadrats | Sprechweisen | Beispiel |
| 1 km | 1 km² | „1 Quadratkilometer“ | |
| 100 m | 1 ha | „1 Hektar“ | |
| 10 m | 1 a | „1 Ar“ | |
| 1 m | 1 m² | „1 Quadratmeter“ | |
| 1 dm | 1 dm² | „1 Quadratdezimeter“ | |
| 1 cm | 1 cm² | „1 Quadratzentimeter“ | |
| 1 mm | 1 mm² | „1 Quadratmillimeter“ |
Aufgabe 2
Die Fläche A eines Quadrates wird mit A = a² berechnet. Löse die Gleichung nach der Seitenlänge a auf.
Aufgabe 3
Ermittle den Umfang U des Rechtecks mit der Fläche A = 800 dm² und der Seitenlänge a = 20 dm.
Aufgabe 4
Die Seitenwände eines Wohnzimmers sollen tapeziert werden. Das Wohnzimmer hat eine Länge von 6 Metern, eine Breite von 5 Metern und eine Höhe von 2,5 Metern. Zusätzlich soll der Bodenbelag erneuert werden.
a) Berechne den Flächeninhalt des Fußbodens und der Seitenwände.
b) Berechne die Tapetenfläche für die Seitenwände, wenn das Fenster eine Länge von 1,2 Meter und eine Höhe von 1,1 Meter und die Tür eine Breite von 90 Zentimeter und eine Höhe von 2 Meter hat.
Aufgabe 5
Die Flächenberechnung beim Parallelogramm entspricht der Flächenberechnung beim Rechteck. Der Flächeninhalt lässt sich in beiden Fällen mit der Formel A = a ∙ h berechnen, wobei a die Basis (Länge) ist und h die Höhe. Begründe, warum ein Parallelogramm die gleiche Fläche wie das Rechteck hat.
Aufgabe 6
Zeichne das Trapez ABCD mit den Punkten A(-2|0); B(4|0); C(3|5) und D(0|5) in ein rechtwinkeliges Koordinatensystem ein.
a) Bestimme den Flächeninhalt des Trapezes.
b) Ergänze das Trapez ABCD zu einem Parallelogramm AEFD mit doppeltem Flächeninhalt und gib die Koordinaten der Punkte E und F an.
Aufgabe 7
Ein Kunststoff verarbeitender Betrieb bekommt den Auftrag, für eine Betriebskantine neue Tabletts herzustellen. Der Flächeninhalt eines Tabletts muss kleiner als 20 dm² sein. Ein Designer legt folgende Punkte in der Längeneinheit cm für die Kontur fest: A(0|0); B(50|0); C(50|25); D(35|40); E(15|40); F(0|25).
a) Fertige eine Zeichnung (geeigneter Maßstab) mit den angegebenen Maßen an.
b) Überprüfe, ob die Vorgabe für den Flächeninhalt vom Tablett-Entwurf eingehalten wird.