In diesem Kapitel werden anhand von Beispielaufgaben der Flächeninhalt eines Rechtecks, eines Halbkreises und einer Differenzfläche berechnet. Außerdem wird die Berechnung des Umfangs eines Rechtecks und eines Kreises erläutert.
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken
Die Fläche A eines Rechtecks ist der zweidimensionale Raum, den er innerhalb seiner Seiten einnimmt.
Die Fläche A eines Kreises ist der zweidimensionale Raum, den er innerhalb seiner Kreislinie einnimmt.
Der Umfang U eines Rechtecks ist die Gesamtlänge aller vier Seiten.
Der Umfang U eines Kreises ist die Gesamtlänge der Kreislinie.
Formeln für die Berechnung von Rechteckfläche und Kreis sowie Umfang von Rechteck und Kreis
Beispielaufgaben: Flächenberechnung eines Fußballfelds
Beispielaufgabe 1
Für ein Fußballfeld soll Rasensamen bestellt werden, aber wie viel wird gebraucht? Hier hilft ein Blick auf den Plan des Fußballfelds.
Bestimme den Umfang U und die Fläche, für die Rasensamen bestellt werden muss.
Beispielaufgabe 2
Damit die Finanzierung des Spielbetriebs gesichert ist, werden Sponsoren gesucht. Ein Sponsor verlangt, dass während der Spielpausen der Mittelkreis des Fußballfelds mit seinem Werbelogo abgedeckt wird.
Ermittle den Umfang der Kreisfläche sowie den Materialverschnitt in Prozent, wenn das Werbelogo aus einer quadratischen Vorlage ausgeschnitten wird.