Aufgabe 1
Berechne mit dem Taschenrechner auf vier Nachkommastellen gerundet:
a) sin(65°)
b) cos(62,5°)
c) tan(35°)
Aufgabe 2
Berechne mit dem Taschenrechner den Winkel α auf zwei Nachkommastellen gerundet:
a) sin(α) = 0,9205
b) cos(α) = 0,3256
c) tan(α) = 1
Aufgabe 3
Die Ankathete im Einheitskreis besitzt die Länge 0,5. Berechne den entsprechenden Winkel und deute das Ergebnis.
Aufgabe 4
Von einem rechtwinkligen Dreieck ABC sind folgende Maße gegeben: c = 54,0 m; α = 36,0°; γ = 90°.
Ermittle die Seiten a und b und den Winkel β.
Aufgabe 5
Ein Verkehrsschild an einer geradlinig verlaufenden Straße zeigt eine Steigung von 7% an. Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße gegenüber der Horizontalen?
Aufgabe 6
Eine Leiter mit einer Länge von 4 Metern lehnt an einer Hauswand. Der Abstand des Fußendes der Leiter von der Wand beträgt 1,9 Meter. Aus Sicherheitsgründen muss der Winkel zwischen Leiter und (horizontalem) Erdboden 70° betragen. Fertige eine Skizze und überprüfe rechnerisch, ob die Bedingung erfüllt ist.
Aufgabe 7
Der Steigungswinkel eines 8,50 Meter langen Förderbandes kann zwischen 15° und 40° eingestellt werden.
a) Welche Höhe kann mindestens und welche Höhe kann höchstens von der Grundeinstellung aus erreicht werden?
b) Welcher Steigungswinkel muss eingestellt werden, um die Höhe von 3,5 Meter von der Grundeinstellung aus zu erreichen?