Übungen zu "Kommutativgesetz"
Aufgabe 1
Erkläre, was das Kommutativgesetz aussagt. Gib jeweils ein Beispiel mit Zahlen und ein Beispiel mit Variablen.
Aufgabe 2
Fasse folgende Terme sinnvoll zusammen:
a) 3x + 4 + 2x + 2
b) 3 ∙ x ∙ 4 ∙ y
Aufgabe 3
Addiere die Zahlen 16 + 3 + 14 + 12 ohne Taschenrechner durch sinnvolles Tauschen.
Übungen zu "Assoziativgesetz"
Aufgabe 4
Erkläre mit eigenen Worten das Assoziativgesetz.
Aufgabe 5
Gib an, warum es beim Vertauschen der Klammern bei einem Subtraktionsterm bzw. bei einem Divisionsterm unterschiedliche Ergebnisse gibt.
Aufgabe 6
Beurteile folgende drei Summenterme:
a) (2 + 4) + 6
b) 2 + (4 + 6)
c) (2 + 6) + 4
Aufgabe 7
Nenne die Rechengesetze, die Vorteile beim Berechnen des Summenwerts bringen und berechne den Wert der Summe:
99 + 16 + 11 + 14
Aufgabe 8
Nenne die Rechengesetze, die Vorteile beim Berechnen des Produktwerts bringen und berechne den Wert des Produkts:
a) (617 ∙ 2) ∙ 5
b) 4 ∙ 16 ∙ 25
c) 28 ∙ 50
Übungen zu "Distributivgesetz"
Aufgabe 9
Gib an, was das Distributivgesetz besagt.
Aufgabe 10
Erkläre, warum man das Distributivgesetz auch "Verteilungsgesetz" nennt.
Aufgabe 11
Erkläre mit eigenen Worten, was bei a ∙ (b + c) passiert.
Aufgabe 12
Ermittle den Wert des Terms 2 ∙ (x - 4) + 3 ∙ (x + 1).
Aufgabe 13
Wende das Distributivgesetz beim folgenden Term an:
a ∙ x + a ∙ y
Aufgabe 14
Faktorisiere folgenden Term:
2x² + 6x
Aufgabe 15
Wende das Distributivgesetz beim Kopfrechnen folgender Terme an:
a) 7 ∙ 16
b) 8 ∙ 18
Übungen zu "neutrale Terme"
Aufgabe 16
Gib an, was man unter einem neutralen Element in der Algebra versteht.
Aufgabe 17
Gib das neutrale Element der Addition an und zeige es an einem Beispiel.
Aufgabe 18
Zeige an einem Beispiel, dass es kein neutrales Element der Subtraktion gibt.
Aufgabe 19
Markiere in jeder Gleichung das neutrale Element:
a) 0 + 16 = 16
b) 1 ∙ 6 = 6
c) x + 0 = x
d) 16 ∙ 1 = 16
Übungen zu "inverse Elemente"
Aufgabe 20
Gib an, was man unter einem inversen Element in der Algebra versteht.
Aufgabe 21
Erkläre, was das gemeinsame Ziel beim Verwenden des Inversen ist.
Aufgabe 22
Finde das inverse Element zu folgenden Zahlen bei der Multiplikation: