Wie lautet die Funktionsgleichung der x-Achse und wie die einer Parallele? Wie lautet die Gleichung der y-Achse und wie die einer Geraden, die parallel zur y-Achse verläuft? Außerdem erfährst du hier, was man unter einer Winkelhalbierenden versteht.
Die Koordinatenachsen sind besondere Geraden, die als Gleichung geschrieben werden können.
Die x-Achse und zur x-Achse parallele Geraden
Beispielaufgabe: Funktionsgleichung der x-Achse und der Parallelen zur x-Achse
Zeige, dass die x-Achse durch die Funktionsgleichung y = f(x) = 0 beschrieben wird und dass für Geraden, die parallel zur x-Achse verlaufen, die Gleichung y = f(x)= t gilt.
Die y-Achse und zur y-Achse parallele Geraden
Die y-Achse kann nicht über eine Funktionsgleichung beschrieben werden, da dem x-Wert x = 0 unendlich viele y-Werte zugeordnet werden.
Beispielaufgabe: Gleichung der y-Achse und parallele Geraden zur y-Achse
Die Winkelhalbierende im I. und III. Quadranten
Eine Winkelhalbierende ist eine Gerade, die einen Winkel halbiert, ihn also in zwei gleich große Teile teilt. Die Winkelhalbierende im I. und III. Quadranten bezieht sich auf die Winkel zwischen der x- und y-Achse in einem kartesischen Koordinatensystem. Der Winkel zwischen den Achsen beträgt 90°, also ist die Winkelhalbierende die Gerade, die den 90°-Winkel in zwei 45°-Winkel teilt.
Beispielaufgabe: Funktionsgleichung der Winkelhalbierenden
Bestimme die Funktionsgleichungen der Winkelhalbierenden im I. und III. Quadranten sowie im II. und IV. Quadranten und zeichne die Graphen der Winkelhalbierenden in ein kartesisches Koordinatensystem.