In diesem Kapitel berechnen wir anhand von Beispielaufgaben das Volumen, die Oberfläche und den Durchmesser einer Kugel.
Elementare Flächen- und Volumenberechnung: Volumen und Oberfläche einer Kugel
Das Volumen V einer Kugel gibt an, wie viel Raum sie einnimmt.
Die Oberfläche O einer Kugel gibt an, wie groß die äußere Hüllfläche der Kugel ist.
Beide Größen hängen direkt vom Radius r bzw. dem Durchmesser d der Kugel ab.
Beispielaufgabe: Volumen und Oberfläche einer Kugel
Ein kugelförmiger Behälter für Flüssiggas hat einen Innendurchmesser d = 33,678 m.
a) Ermittle das Volumen V des Tanks für die Gasaufnahme.
b) Die Tankinnenwand soll beschichtet werden. Bestimme die zu beschichtende Fläche.
Beispielaufgabe: Umfang und Oberfläche eines Sitzballs
Tom hat Rückenprobleme, weil viel im Sitzen arbeitet. Er kauft sich einen Sitzball mit 220 Liter Volumen.
Adobe Stock
adobe.stock/Jollier
a) Ermittle den Durchmesser d des Balles in cm.
b) Bestimme die Oberfläche in m².
Beispielaufgabe: Masse einer Kugel aus Eisen
Ermittle das Volumen und den Radius r der Kugel.
Adobe Stock
adobe.stock/Missisya; Bearbeitung: BR
Übung zu Volumen und Oberfläche einer Kugel
