Aufgabe 1 Wofür verwendet man Diagramme? Welche Vorteile bieten sie?
Lösung
Diagramme verschaffen einen Überblick über Datensätze und machen Muster, Trends oder Ausreißer sichtbar. Sie erleichtern den Vergleich von Gruppen oder Werten und verdeutlichen, wie Daten verteilt sind. Außerdem machen Diagramme die Präsentation von Sachverhalten, Berichten oder Geschäftsdaten anschaulicher und oft überzeugender.
Aufgabe 2 Erkläre, was ein Punktdiagramm ist und worin der Unterschied zu einem Liniendiagramm besteht.
Lösung
Ein Punktdiagramm ist ein grafisches Werkzeug zur Darstellung von Zusammenhängen zwischen zwei numerischen Variablen. Dabei werden die ermittelten Koordinaten als Punkte in ein Koordinatensystem eingetragen. Ein Liniendiagramm ist eine Darstellung von Messwerten über eine kontinuierliche Achse (meist Zeit), bei der die Punkte durch Linien verbunden werden, um Veränderungen, Trends oder Entwicklungen sichtbar zu machen.
Aufgabe 3
BR
Das dargestellte Diagramm zeigt den Zusammenhang zwischen der Tagestemperatur und dem Verkauf von Eiskugeln in einer Eisdiele. Um welche Art von Diagramm handelt es sich? Interpretiere die Daten.
Lösung
Es handelt sich um ein Liniendiagramm, aus dem ersichtlich ist, dass bei höherer Temperatur mehr Eis verkauft wird.
Aufgabe 4 Was ist der Unterschied zwischen einem Säulendiagramm und einem Histogramm?
Lösung
Bei einem Säulendiagramm steht jede einzelne Kategorie auf der Abszisse (x -Achse). Die Daten sind diskret und die Balken stehen mit Abstand zueinander. Das Histogramm zeigt, wie oft Werte in bestimmten Zahlenbereichen (Klassen oder Intervallen) vorkommen. Die Daten sind metrisch. Auf der Abszisse (x -Achse) werden die Klassen in Zahlenintervallen angegeben. Die Balken sind so breit wie das zugehörige Intervall.
Aufgabe 5 Der Unterschied zwischen einem Säulendiagramm und einem Histogramm liegt vor allem darin, wie Daten dargestellt werden, und wie die Balken interpretiert werden.
BR
BR
Vergleiche die beiden Diagramme und stelle die Unterschiede heraus.
Lösung
Säulendiagramm: Histogramm:
Aufgabe 6 Erkläre, was beim Pareto-Prinzip die 80/20-Regel bedeutet.
Lösung
Die 80/20-Regel beim Pareto-Prinzip besagt, dass „80 % der Wirkung von 20 % der Ursachen kommen". Das bedeutet, ein kleiner Teil der Probleme ist oft für den Großteil der Auswirkungen verantwortlich.
Aufgabe 7 Ein Unternehmen möchte herausfinden, was die Hauptursache für die fehlerhafte Produktion von Massenteilen ist. Es ergibt sich folgende Auswertung:
Ursache Falsche Maße Materialfehler Montagefehler Etikettierung Häufigkeit in % 65 20 10 5
Bewerte die Daten im Sinne des Pareto-Diagramms.
Lösung
Das Pareto-Diagramm zeigt, dass die ersten zwei Ursachen (85 von 100 Fehlern) bereits 85 % aller Fehlerursachen betreffen. Daraus folgt, dass diese Ursachen als Erstes angegangen werden müssen, damit der Großteil der Fehler beseitigt wird.
Aufgabe 8 Ein Boxplot ist ein grafisches Werkzeug zur Darstellung der Verteilung von metrischen Datensätzen. Erkläre, was du einem Boxplot entnehmen kannst.
Lösung
Ein Boxplot liefert die Kenngrößen einer Datenreihe: Minimum und Maximum (Ausreißer), die Spannweite der Daten (Streuung), den Quartilsabstand und mögliche Ausreißer.
Aufgabe 9 Ein Unternehmen befragt seine Mitarbeitenden, wie lange ihre Fahrzeiten zum Arbeitsplatz am Stammsitz in der Stadt X und in der Filiale in der Stadt Y sind.
BR
Die Daten sind als Boxplot dargestellt, werte sie aus.
Lösung
Fahrzeit zum Stammsitz: Fahrzeit zur Filiale:
Aufgabe 10 Erkläre was ein Kreisdiagramm ist und wie man es unterteilt.
Lösung
Ein Kreisdiagramm ist ein Diagramm, das Daten in kreisförmiger Form darstellt, wobei jedes Kreisstück einen Bruchteil oder einen Teil des Ganzen darstellt. Alle Teile des Kreises ergeben zusammen 100 Prozent und 360 Grad.
Aufgabe 11 In den Nachrichten wird die Smartphone-Nutzung von Jugendlichen pro Tag als Diagramm vorgestellt. Wie ist deine Beurteilung?
BR
Lösung
Es handelt sich um ein Kreisdiagramm, das aussagt, wo die meiste Zeit am Handy bleibt. Die Sozialen Medien dominieren mit 40 % der täglichen Nutzung. Danach kommen Streaming und Nachrichten zusammen mit 40 %. Telefonieren macht einen geringen Anteil mit nur 10 % aus.
