Übung zu Stichproben und Kenngrößen

Stand

Von Autor/in Josef Dillinger, Dr. Jochen Trenner

Übungen zu "Kenngrößen"

Aufgabe 1

Was versteht man unter der Spannweite von Daten?

Aufgabe 2

Was sagt der arithmetische Mittelwert aus und was beeinflusst ihn?

Aufgabe 3

Was sind geordnete Werte in einer Datenmenge und warum sind sie so wichtig?

Aufgabe 4

Was versteht man unter dem Modalwert in einer Datenreihe? Und unter welchen Bedingungen existiert kein Modalwert?

Aufgabe 5

Bei einer Befragung zeigt sich, dass ein bestimmtes Automodell am häufigsten und jeweils gleich oft in den Lackierungen Schwarz-Metallic und Altweiß-Metallic vorkommt. Wie bezeichnet man diese Verteilung?

Aufgabe 6

Der Modalwert wird bei bestimmten Datenwerten dem Mittelwert vorgezogen. Was ist die Erklärung dafür?

Aufgabe 7

Was versteht man unter dem Begriff Median bei geordneten Daten und wie kann er ermittelt werden?

Aufgabe 8

Gib jeweils eine einfache Erklärung zu den Kenngrößen Spannweite, Mittelwert, Modalwert und Median.

Aufgabe 9

Ermittle die Spannweite des Datensatzes [22; 14; 23; 17; 20; 19; 17].

Aufgabe 10

Du möchtest den Kraftstoffverbrauch deines Autos ermitteln. Dazu notierst du jeweils nach dem Tanken den Kilometerstand und die Kraftstoffmenge. Dann rechnest du jeweils auf "Liter pro 100 km" um und hast nach drei Monaten folgende Daten vorliegen:
[6,3; 6,4; 7,0; 6,2; 6,9; 6,5; 6,3; 6,8].
Was ist die Spannweite deines Benzinverbrauchs?

Aufgabe 11

Ermittle den Durchschnittswert der Datenmenge [14; 12; 16; 18; 13].

Aufgabe 12

Bestimme den durchschnittlichen Kraftstoffverbrauch (in Liter pro 100 km) deines Autos aus dem ermittelten Datensatz: [6,3; 6,4; 7,0; 6,2; 6,9; 6,5; 6,3; 6,8]

Aufgabe 13

Ermittle den Modalwert des folgenden Datensatzes: [14; 12; 16; 16; 18; 13; 24; 22].

Aufgabe 14

Bestimme den Modalwert des durchschnittlichen Kraftstoffverbrauchs (in Liter pro 100 km) deines Autos aus dem ermittelten Datensatz: [6,3; 6,4; 7,0; 6,2; 6,9; 6,5; 6,3; 6,8]

Aufgabe 15

Ermittle den Median aus der Datenreihe: [12; 14; 11; 16; 15; 12; 13]

Aufgabe 16

Bestimme den Median des durchschnittlichen Kraftstoffverbrauchs (in Liter pro 100 km) deines Autos aus dem ermittelten Datensatz: [6,3; 6,4; 7,0; 6,2; 6,9; 6,5; 6,3; 6,8]

Aufgabe 17

Zu Beginn eines Workshops werden die Teilnehmenden nach ihrem Alter gefragt.
Die Angaben werden nacheinander notiert: [23; 21; 20; 21; 29; 22; 21; 22; 20; 23; 21; 22].

Erstelle eine Rangwertliste und entnimm ihr die geordneten Daten. Dann bestimme die Spannweite, den Mittelwert, den Modalwert und den Median der Datenreihe.

Übungen zu "Stichprobe"

Aufgabe 18

Was versteht man unter einer Stichprobe?

Aufgabe 19

Wozu macht man eine Stichprobe?

Aufgabe 20

Der Leiter eines Krankenhauses möchte herausfinden, wie zufrieden die Patienten mit dem gebotenen Service sind. Welche Stichprobe wäre dafür geeignet?

a) Nur Patienten der Privatstation werden befragt.
b) 100 Patienten werden zufällig aus allen Stationen ausgewählt.
c) Nur Patienten, die eine Beschwerde eingereicht haben, werden befragt.
d) Nur Patienten im Alter zwischen 70–80 Jahren.

Aufgabe 21

Nach der Renovierung der Obst- und Gemüseabteilung möchtest du als Abteilungsleiterin Obst & Gemüse herausfinden, wie gut der Umbau bei den Kunden ankommt. Welche Stichprobe wäre dafür am besten geeignet?

a) alle Kunden am Montagvormittag
b) 100 zufällig angesprochene Kunden über eine ganze Woche
c) nur die Stammkunden mit Kundenkarte
d) nur Kunden, die online einkaufen

Stand
Autor/in
Josef Dillinger
Dr. Jochen Trenner