In diesem Kapitel lernst du, wie man den Umfang und den Flächeninhalt von Dreiecken berechnet und worin sich rechtwinklige, gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke dabei unterscheiden.
Die Fläche A eines Dreiecks ist das zweidimensionale Gebilde, das von seinen drei Seiten eingeschlossen wird.
Der Umfang U eines Dreiecks ist die Gesamtlänge aller drei Seiten.
Ein Parallelogramm kann durch Scherung in ein Rechteck mit gleicher Fläche verwandelt werden. Der Flächeninhalt ergibt sich als Produkt von Grundlinie g und Höhe h, die senkrecht auf der Grundlinie steht. Verschiebt man im Parallelogramm den Punkt C auf den Punkt D, so ergibt sich ein Dreieck. Der Flächeninhalt ist halb so groß wie die Fläche des Parallelogramms und somit gleich dem halben Produkt von Grundlinie g und Höhe h.
Der Flächeninhalt A eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Seitenlängen a = 8 LE, b = 6 LE und c = 10 LE beträgt 24 [LE²]. Bestimme die Höhe h des rechtwinkligen Dreiecks.
Beispielaufgabe: Gleichseitiges Dreieck
Ein gleichseitiges Dreieck hat die Seitenlänge a = 16 Längeneinheiten. Ermittle den Flächeninhalt A, den Umfang U und die Höhe h des gleichseitigen Dreiecks.
Beispielaufgabe: Gleichschenkliges Dreieck
Der gleichschenklige Dachgiebel eines Einfamilienhauses soll an der Frontseite, die von der Straße aus sichtbar ist, renoviert und mit Holzpaneelen verkleidet werden.
a) Finde heraus, wie viel m² Holz für den Giebel benötigt wird, wenn wegen Überlappung der Holzpaneele ein Zuschlag von 25 % veranschlagt wird. b) Die Dachkanten des Giebels sollen mit einem Aluprofil verkleidet werden. Ermittle die gesamte Länge des erforderlichen Aluprofils.
