Navigationshilfe:

Das Grundprinzip der Positionsbestimmung mit GPS

Die Erfinder des GPS haben sich ein geniales Verfahren ausgedacht, mit dem man rund um die Uhr und an jedem Punkt der Erde ausreichend viele Satelliten gleichzeitig empfangen kann, die für eine Positionsbestimmung nötig sind. Um die Erde sind sechs Bahnen angeordnet, die gegenüber der Äquatorebene um 55° Grad geneigt und um 60° gegeneinander versetzt sind. Auf jeder Bahn bewegen sich vier Satelliten, auf den sechs Bahnen also insgesamt vierundzwanzig. Ein Bahnumlauf dauert knapp zwölf Stunden, dabei schweben die Satelliten 20.200 km hoch über der Erdoberfläche.

Die Anordnung der Satelliten als Trickfilm

Vom Nordpol aus betrachtet zeigt sich die vollkommene Symmetrie des GPS-Systems.



Entfernungen zu den Satelliten

Bei der Bestimmung einer unbekannten Position werden die Entfernungen zu mindestens drei Satelliten gemessen. Deren Positionen im All lassen sich anhand der Bahnen für jeden Zeitpunkt errechnen, sind also jeweils bekannt. Je zwei Satelliten und der gesuchte Punkt bilden ein Dreieck mit bekannten Seitenlängen.Insgesamt ergeben sich drei Dreiecke, an deren gemeinsamer Spitze der gesuchte Punkt liegt. Durch die drei Satellitenpositionen und die drei Entfernungen ist die gesuchte Position eindeutig im Raum festgelegt.

Wie viele Satelliten sind nötig? Trickfilm starten

Erst mithilfe von drei Satelliten ergibt sich ein eindeutiger Standort: nämlich da, wo sich alle Kreise schneiden.

Entfernungsmessung

Die Satelliten senden elektromagnetische Signale, die sich mit Lichtgeschwindigkeit (300 000 km/sec) ausbreiten. Mithilfe der Zeit, die ein Signal vom Satelliten bis zum Standort des Empfängers braucht, lässt sich die Entfernung nach der folgenden Formel berechnen: Entfernung = Lichtgeschwindigkeit x Zeit. Bei einer Signallaufzeit von 0,08 sec beträgt die Entfernung = 300 000 km/sec x 0,08sec = 24 000 km. Ist die Signallaufzeit nur eine 1000tel Sekunde länger, also 0,081 sec, ergibt die Berechnung: Entfernung = 300 000 km/sec x 0,081sec = 24 300 km. Man braucht also sehr präzise Uhren, um die Entfernungen möglichst exakt zu ermitteln.

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