Übung zu Schnittpunkten von Geraden

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Von Autor/in Josef Dillinger, Dr. Jochen Trenner

Aufgabe 1

Erläutere, was man unter dem Begriff Nullstelle versteht und wie man sie berechnet.

Aufgabe 2

Bestimme jeweils die Nullstelle folgender Funktionen:

f ( x ) = 2 x − 4    

g ( x ) = 3 2 x − 3    

h ( x ) = − 3 2 x + 3    

j ( x ) = 2 5 x − 2

Aufgabe 3

Bestimme jeweils die Schnittpunkte der Funktionsgraphen mit den Koordinatenachsen.

f ( x ) = − 2 x + 4    

g ( x ) = 3 5 x − 3    

h ( x ) = − 3 7 x + 3

j ( x ) = − 4 5 x − 2

Aufgabe 4

Die Gleichung  f ( x ) = − 3 5 x + 3  ist die Funktionsgleichung  einer linearen  Funktion  f ,  deren Graph  G f  eine Gerade ist .

a) Bestimme die Schnittpunkte der Geraden mit den Koordinatenachsen.

b) Erkläre, warum es sich beim Schnittpunkt einer Geraden mit der x-Achse eigentlich um den Schnittprunkt zweier Geraden handelt.

c) Zeichne die Gerade  G f  in ein  rechtwinkliges Koordinatensystem .

Aufgabe 5

Stelle fest,  für welchen  x − Wert die Funktion  f mit  f ( x ) = 1 3 · x + 2

a) den Funktionswert 1 annimmt.
b) Deute die Gleichung grafisch.

Aufgabe 6

Bestimme für die Funktionen 

f  mit  f ( x ) = 1 2 · x + 2  und 

g  mit  g ( x ) = − 2 x − 3

a) die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
b) den Schnittpunkt S der beiden Graphen.
c) Zeichne die Graphen der Funktionen f und g in ein rechtwinkliges Koordinatensystem.

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Autor/in
Josef Dillinger
Dr. Jochen Trenner