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Hintergrund: Adam Ries und das Rechnen

Der Gutenberg der Mathematik

  • Eine aufgeschlagene Seite aus dem Buch "Rechnung auff der linihen". 1518 erschien Ries' erstes Rechenbuch; Rechte: Wolfgang Thieme/ dpa
  • Das handschriftliche Titelblatt von Adam Ries’ "Coß". Die "Coß": Eine frühe Form der Algebra; Rechte: AKG

Adam Ries wurde im Jahr 1492 als Sohn einer Müllerfamilie im oberfränkischen Staffelstein am Main geboren. Als 1506 sein Vater starb, ging Ries auf Wanderschaft. Das erste Mal urkundlich erwähnt wurde er im Jahr 1517. Von 1518 bis 1522/23 hielt Ries sich in Erfurt auf. Dort lernte er den bekannten Humanisten, Arzt und Universitätsgelehrten Georg Stortz kennen. 1518 erschien Ries' erstes Rechenbuch "Rechnung auff der linihen"- und zwar nicht, wie üblich, auf lateinisch, sondern auf deutsch. Vier Jahre später wurde "Rechenung auff der linihen und federn…" veröffentlicht.

Dieses zweite Buch wurde zwischen 1522 und 1656 in mehreren hundert Auflagen immer wieder gedruckt. 1523 verließ Ries Erfurt und zog nach Annaberg. Annaberg war zu dieser Zeit die zweitgrößte Stadt Sachsens und ein bedeutendes Bergbauzentrum. Seit 1523 war Ries als Beamter im sächsischen Bergbau tätig, 1524 wurde er Rezessschreiber. Diesen Bergwerksberuf kann man heute mit dem eines Buchhalters vergleichen. Noch im gleichen Jahr schloss Ries die erste Fassung der "Coß", einer frühen Form der Algebra, ab. 1525 erwarb Ries ein Haus in der Johannisgasse, heiratete Anna Lewber und eröffnete eine Rechenschule. Von 1527 bis 1535 war er als Rezessschreiber in Marienberg tätig.

1533 verfasste Ries die "Annaberger Brotordung", in der er Tabellen und Preisberechnungen für Brot und Brötchen festhielt. Sechs Jahre später wurde er zum "Churfürstlichen Sächsischen Hofarithmeticus" ernannt (heute würde man sagen: zum Hofmatemathiker des sächsischen Kurfürsten). Ries' drittes Rechenbuch "Rechenung nach der lenge auf der linihen und feder" erschien 1550. Die zweite Fassung seiner "Coß" blieb vorerst ungedruckt. 1559 starb Adam Ries in Annaberg.

Im Zeichen des Humanismus

  • Eine aufgeschlagene Seite in der Luther-Bibel: Der Text ist auf deutsch. Martin Luthers Bibel in Deutsch; Rechte: dpa
  • Das Bild zeigte eine Büste von Adam Ries. Im Vordergrund liegen eine aufgeschlagene Seite in seinem Buch "Coß" und verschiedene Recheninstrumente. Originalmanuskript der "Coß" im Museum in Annaberg; Rechte: dpa/Wolfgang Thieme

Adam Ries' Bestreben, den Menschen das Rechnen zugänglich zu machen, war typisch für die Zeit der Renaissance und des Humanismus. Eine Zeit, in der es auch darum ging, jeden Menschen an Bildung und Wissen teilhaben zu lassen. Mit der Erfindung des Buchdrucks durch Gutenberg 1450 wurde der Grundstein dafür gelegt.

Das Wort „Humanismus“ leitet sich ab vom lateinischen Begriff "humanitas" (Menschlichkeit). Der Humanismus beschäftigt sich mit dem Wesen des Menschen. Sein höchstes Ziel ist die Erziehung zur "humanitas" und die Entfaltung des menschlichen Individuums. Das wichtigste Mittel zu dieser persönlichen Entfaltung war die Bildung. Damit das normale Volk Zugang zu Bildung hatte, benutzten humanistische Autoren statt der lateinischen oft die deutsche Sprache – so wie Adam Ries und Martin Luther.

Der Humanismus des 15. und 16. Jahrhunderts hatte seinen Ursprung in Italien. Nach der Eroberung Konstantinopels durch die Osmanen 1453 flohen viele Gelehrte nach Italien. Mit ihnen gelangen auch antike Schriften der großen Denker des Altertums nach Europa. Damit begann eine Rückbesinnung auf die literarischen, philosophischen und kulturellen Ideale. Die Renaissance bildete den Übergang vom Mittelalter in die Neuzeit.

Die Geschichte der Mathematik

  • Die Pyramiden von Gizeh: Mykerinos, Chephren und Cheops von der Wüste aus gesehen. Zur Planung der Pyramiden nutzen die Ägypter mathematische Formeln; Rechte: dpa
  • Eine Büste des Pythagoras. Pythagoras leitete das goldene Zeitalter der Mathematik ein; Rechte: AKG

Bereits in der Steinzeit begannen die Menschen damit, Kerben in Tierknochen zu ritzen, um Dinge zu zählen. Denn der Mensch kann bereits ab drei oder vier Gegenständen nicht mehr spontan erkennen, wie viele es sind. Im Altertum setzten sich in jeder Kultur eigene Zahlen und Rechenarten durch.

Die Babylonier beschäftigten sich überwiegend mit Geometrie. So entwickelten sie im dritten Jahrtausend vor Christus bereits geometrische Formeln bei Entwürfen von Bauplänen für Häuser und Bauwerke. Beim Vermessen von Ackerland verwendeten sie Formeln für die Flächenberechnung. Auch bei den Ägyptern entstanden die meisten Formeln bei der Planung von Bauwerken wie den Pyramiden.

Um 600 vor Christus begann die Blütezeit der Mathematik bei den Griechen. Anders als bei den Ägyptern und den Babyloniern finden sich in der griechischen Mathematik erste Begründungen und Beweise für erstellte Formeln und Gesetze. Besonders der Philosoph Pythagoras leitete mit seinen Zahlentheorien das erste goldene Zeitalter der Mathematik ein.

Im 12. Jahrhundert nach Christus kam es auch in Mitteleuropa zu den ersten Erforschungen der Mathematik. Es entstanden nicht nur neue Formeln und Gesetze, sondern auch Rechenhilfen wie der Abakus. Doch erst mit der Einführung des Dezimalsystems durch Adam Ries wurde die Mathematik bei uns alltagstauglich.

Der Vorfahre des Taschenrechners

  • Ein Rechenschieber mit bunten Holzkugeln. Ein Rechenschieber mit bunten Holzkugeln; Rechte: WDR
  • Vier Schüler üben das Rechnen auf den Linien. Rechen auf Linien: Schüler lernen im Adam-Ries-Museum; Rechte: Wolfgang Thieme/dpa

Schon in der Antike nutzten die Menschen den Abakus als Hilfsmittel, um Rechenaufgaben zu lösen. Durch den aufkommenden Handel wurde Rechnen mehr und mehr notwendig. Anfangs nutzte man in den Sand gezeichnete Linien, auf die man kleine Kalksteine (lateinisch: „calculi“, daher der Begriff "kalkulieren"), Muscheln oder Holzstäbchen legte. "Abak" bedeutet auf phönizisch "auf eine Fläche gestreuter Sand zum Schreiben". Bald ersetzte eine feste Unterlage aus Holz oder Stein den Sand. Der Name aber blieb: Abakus.

Diese ersten Rechenbretter hatten noch senkrecht angeordnete Linien. Adam Ries benutzte eine Form, die noch bis ins 18. Jahrhundert verwendet wurde. Auf dem Rechenbrett befanden sich mindestens vier waagerechte Linien, die von unten nach oben die Wertigkeiten 1, 10, 100, 1000 hatten (in römischen Zahlen: I, X, C, M). Die Bereiche zwischen den Linien wurden "spacium" genannt und hatten die Werte 5, 50, 500 (V, L, D). Senkrechte Linien grenzten Zahlen voneinander ab.

Zahlen wurden auf dem Rechenbrett durch Rechenpfennige ausgelegt. Zwei Pfennige auf der Einerlinie standen für die Zahl zwei und so weiter. Von einer Linie zum darüberliegenden spacium erhöhte sich der Wert eines Pfennigs um fünf: Das heißt, man konnte fünf Pfennige auf einer Linie durch einen Pfennig im darüberliegenden spacium ersetzen. Von einem spacium zur nächsthöheren Linie erhöhte sich die Wertigkeit um zwei: Das heißt, zwei Pfennige im spacium konnten durch einen Pfennig auf der nächsten Linie ersetzt werden. Dieses Bündeln der Pfennige bezeichnete man als „Elevatio“. Umgekehrt galt dies natürlich genauso, das heißt, man kann einen Pfennig auf einer Linie durch zwei Pfennige im darunterliegenden spacium ersetzen. Nur heißt das dann „Resolvatio“.

Bei einer Addition wurden die Zahlen erst ausgelegt und dann zusammengeschoben. Anschließend führte man die „Elevatio“ durch und las die Zahl ab. Bei der Subtraktion wurden die entsprechenden Pfennige entfernt. Multipliziert wurden Zahlen durch mehrfache Addition, aus 38 x 123 wurde beispielsweise 38 x 100 + 38 x 20 + 38 x 3. Dividiert wurde durch mehrfache Subtraktion.

Das Dezimalsystem

  • Historische Meß - und Rechengeräte sowie Originalhandschriften und Rechenbücher auf einem Tisch. Rechengeräte sahen früher noch ganz anders aus; Rechte: dpa/Wolfgang Thiem
  • Ein Mädchen schaut grübelnd in die Kamera. Im Hintergrund steht an der Tafel 1 + 1 = 3. 1 plus 1 ist auch heute noch nicht 3; Rechte: mauritius

Adam Ries ist es zu verdanken, dass wir nicht mehr umständlich mit römischen Buchstaben rechnen müssen. Jahreszahlen wie MMVIII müssen nicht mehr mühsam ausgerechnet werden. Unser Zahlensystem ist das Dezimal- oder Zehnersystem. Der Name stammt daher, dass die 10 die Grundzahl dieses Systems ist. Das Zehnersystem besteht aus zehn Zahlen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Das erscheint logisch, da der Mensch schließlich auch zehn Finger hat.

Das Dezimalsystem stammt ursprünglich aus Indien. Dort setzte es sich aber zunächst nur aus den Zahlen 1 bis 9 zusammen, für die Null stand das indische Wort "shunya", was Leere bedeutet. Die Zahl 2007 sah also so aus: 2 shunya shunya 7. Als die Araber dieses Zahlensystem kennenlernten, ersetzten sie "shunya" durch einen leeren Kreis. Im 10. Jahrhundert besetzten sie Spanien und brachten das Dezimalsystem nach Europa.

Im 12. Jahrhundert verbreitete der italienische Mathematiker Fibonacci das Zehnersystem in seinem Rechenbuch "Liber Abaci" (Das Buch des Abakus). Mit der Durchsetzung des Systems kam auch die Verwendung der arabischen Zahlen auf. In arabischen Ländern heißen die Zahlen bis heute "indische Zahlen". In Deutschland setzte sich das Dezimalsystem erst mit Adam Ries durch. In seinen Büchern vermittelte er in einfachem Deutsch das System der zehn Zahlen und machte es alltagstauglich.