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Hintergrund: Georg Simon Ohm und der elektrische Widerstand

Stromstärke und Spannung: unabhängige Größen?

  • Schwarzweiß-Porträt von Georg Simon Ohm. Georg Simon Ohm um 1850; Rechte: AKG

Wieso leuchten Glühbirnen, wieso heizen elektrische Heizungen und toasten Toaster? Für solche Fragen hätte Georg Simon Ohm (1789-1854) vermutlich nur ein verständnisloses Schulterzucken übrig gehabt – diese Erfindungen waren zu seiner Zeit noch komplett unbekannt. Aber wer diese Fragen heute beantworten will, kommt nicht an dem Erlanger Physiker und seinen Experimenten Anfang des 19. Jahrhunderts vorbei. Vor allem eine Entdeckung ist es, mit der Ohm die Entwicklung der Elektrizität entscheidend voranbringt: Er erkennt den Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung und Stromstärke. Ohm findet heraus, dass ihr Verhältnis konstant ist: Es ist der elektrische Widerstand, die wichtigste Grundlage vieler Berechnungen in der Elektrotechnik.

Ausgangspunkt von Ohms Experimenten sind zwei Größen des elektrischen Stroms: Spannung und Stromstärke. Die Spannung kann man als die Antriebskraft des elektrischen Stroms bezeichnen – sie kann niedrig sein, wie beispielsweise bei einem Fahrrad-Dynamo oder hoch, wie bei dem Generator in einem Wasserkraftwerk. Die Stromstärke dagegen besagt, wie viele Elektronen zu einer bestimmten Zeit durch einen Leiter fließen. Beide Größen sind voneinander unabhängig – das denken jedenfalls die Zeitgenossen von Georg Simon Ohm. Sie halten Spannung und Stärke des elektrischen Stroms für zwei getrennte Erscheinungen der elektrischen Kraft. Ohm dagegen ist überzeugt, dass es zwischen beiden Erscheinungen einen Zusammenhang geben muss.

Der elektrische Widerstand

  • Mehrere Kabel unterschiedlicher Größe und Dicke auf einem Haufen. Durch dicke Kabel fließt mehr Strom; Rechte: dpa

Um seine Hypothese zu überprüfen, stellt Ohm, der an einem Kölner Gymnasium Physik unterrichtet, Experimente an. Er leitet, bei konstanter Spannung, Strom durch verschiedene Drähte und misst ihre Leitfähigkeit. Ohm experimentiert mit dicken und dünnen, langen und kurzen Drähten. Er benutzt dazu Kupfer, Messing und andere Metalle. Nach und nach bestätigen sich seine Vermutungen: Durch dicke Kabel fließt mehr Strom als durch dünne, und kurze Kabel leiten eine größere Strommenge als lange. Und Ohm macht eine weitere Entdeckung: Nicht jedes Metall leitet den elektrischen Strom gleich gut. Ein Eisenkabel transportiert beispielsweise weniger Strom als ein Kupferkabel. Aber was ist der Grund für diese unterschiedliche Leitfähigkeit?

Bald erkennt Ohm den Grund. Fließt Strom, fließen Elektronen durch einen metallischen Leiter. Aber, so schließt Ohm aus seinen Experimenten, sie fließen nicht ganz ungehindert. In metallischen Leitern stoßen die Elektronen nämlich mit den Ionen des Metallgitters zusammen. Bei jedem Anstoßen werden die Elektronen langsamer. Sie verlieren Energie, die in Form von Wärme abgegeben wird. Ohm bezeichnet dieses Phänomen als "elektrischen Widerstand". Er ist umso größer, desto mehr der Stromfluss behindert wird. Ein Isolator ist demnach nichts anderes als ein Widerstand, der den Stromkreislauf komplett unterbricht.

Das Ohmsche Gesetz

  • Nahaufnahme auf ein blaues, ein braunes und ein grün-gelbes Kabel nebeneinander. Kupfer leitet den Strom sehr gleichmäßig; Rechte: WDR

Was bedeutet diese Erkenntnis aber in Bezug auf das Verhältnis von Stromstärke und Spannung? Und wie genau verhält sich der elektrische Widerstand zu Stromstärke und Spannung? Die elektrische Spannung ist sozusagen der Antrieb des elektrischen Stroms, vergleichbar dem Wasserdruck in einem Rohr. Diesem Antrieb entgegengesetzt ist der Widerstand, den ein Leiter dem Strom entgegensetzt. Er ergibt sich aus der Länge, der Dicke und den Materialeigenschaften des Leiters. Bei hohem Widerstand fließt weniger Strom, entsprechend höher muss also die Spannung sein, um auf die gleiche Stromstärke zu kommen. Stromstärke und Spannung haben also durchaus etwas miteinander zu tun!

Auf dieser Vermutung aufbauend formuliert Ohm das nach ihm benannte "Ohmsche Gesetz". Es besagt: Das Verhältnis von Spannung und Stromstärke ist konstant. Wissenschaftlich ausgedrückt: Die Spannung, gemessen in Volt, ist direkt proportional zur Stromstärke, gemessen in Ampere. Und diese Konstante im Verhältnis von Spannung und Stärke ist nichts anderes als eben der elektrische Widerstand. In einer Formel ausgedrückt bedeutet das: Widerstand ist Spannung geteilt durch die Stromstärke. Mit dieser Formel lässt sich, wenn man den elektrischen Widerstand eines Gerätes oder eines Bauteils kennt, berechnen, welche elektrische Spannung für eine bestimmte Stromstärke nötig ist.

Der spezifische elektrische Widerstand

  • Glühbirne aus durchsichtigem Glas, der Glühfaden darin leuchtet gelblich. Wolfram hat einen hohen Widerstand; Rechte: dpa

Der elektrische Widerstand ist aber nicht bei allen Stoffen gleich. Diese Unterschiedlichkeit bezeichnet man als "spezifischen" elektrischen Widerstand. Er gibt den Widerstand eines Leiters aus einem bestimmten Material an, und zwar immer bezogen auf die Länge von einem Meter und auf einen Querschnitt von einem Quadratmillimeter. Aus diesem spezifischen Widerstand kann man auch den Widerstand in einem konkreten Leiter, zum Beispiel in einem Kabel von einer bestimmten Länge und Dicke, errechnen. Den unterschiedlichen Widerstand kann man sich zu nutze machen, zum Beispiel in einer Glühbirne: In der dicken Kupferzuleitung fließt der Strom gleichmäßig. Der Glühwendel, meistens aus Wolfram, ist dagegen sehr dünn. Außerdem setzt dieses Metall dem Strom einen größeren Widerstand entgegen. Der Effekt: Durch den höheren Widerstand wird der Faden heiß, beginnt zu glühen und strahlt Licht (Photonen) ab.

Der Widerstand in einem Leiter hängt aber nicht nur von der Beschaffenheit des jeweiligen Materials ab. Ein entscheidender Faktor dafür, wie gut oder schlecht ein Material elektrischen Strom leitet, ist die Temperatur. Je höher die Temperatur ist, desto höher ist in der Regel auch der elektrische Widerstand. Das hat einen einfachen Grund: Je höher die Temperatur in einem metallischen Leiter ist, desto stärker bewegen sich die Metall-Ionen in ihm. Der Hindernis-Parcour für die Elektronen wird also immer schwieriger: Es kommt zu immer häufigeren Kollisionen der Elektronen mit den Metall-Ionen. Die Bewegung des elektrischen Stroms wird stärker gebremst. Bei extrem niedrigen Temperaturen ist der elektrische Widerstand eines Leiters dagegen gleich Null. Dieses Phänomen bezeichnet man als "Supraleitung".